«Сложные проценты - восьмое чудо света. Тот, кто понимает это зарабатывает… тот, кто не… платит ». - Альберт Эйнштейн
Что такое сложный процент?
Позвольте мне объяснить это на простом примере.
Предположим, вы инвестируете 1000 долларов США на банковский счет, который обещает дать вам 10% прибыли в конце года.
Таким образом, в конце первого года вы получите 1100 долларов США (1000 + 100).
Теперь, поскольку у вас не было немедленного использования денег, вы оставите их на счете. И банк сделал свое дело и по итогам года прибавил 10%.
Поскольку теперь у вас на счету было 1100 долларов США, банк выплачивает вам 10% процентов на 1100 (включая 1000 долларов, которые вы вложили в начале, и 100 долларов, которые вы заработали в конце первого года). Таким образом, вы получаете 1210 долларов США.
Преимущество начисления сложных процентов в том, что даже ваши проценты будут приносить проценты.
В чем разница между простым процентом и сложным процентом?
Простой интерес просто рассчитывает сумму процентов на основе первоначальных инвестиций, общего количества лет и процентной ставки. Например, если вы инвестируете 1000 долларов США на 20 лет по ставке 10%, вы получите 3000 долларов США в конце 20 лет ( это 100 долларов США ваших первоначальных инвестиций и 2000 простых процентов).
Сложный процент, с другой стороны, также рассчитывает проценты на сумму процентов. Таким образом, если вы инвестируете 1000 долларов США на 20 лет по ставке 10%, в первый год ваши инвестиции вырастут до 1100 долларов США. Во второй год ваши инвестиции вырастут до 1210 долларов США (это происходит так же, как во второй год, вы получаете проценты на 1100 и а не 1000). По истечении 20 лет сумма сложных процентов приведет к увеличению ваших инвестиций до 6727,5 долларов США.
Как видите, вложение со сложными процентами выросло вдвое по сравнению с вложением с простым процентом.
«Простые проценты начисляются на основную или первоначальную сумму ссуды. Сложные проценты рассчитываются на основную сумму, а также на накопленные проценты за предыдущие периоды и, таким образом, могут рассматриваться как «проценты на проценты».Источник: Инвестопедия).
Расчет сложных процентов в Excel
Давайте посмотрим, как инвестиции растут из года в год при расчете сложных процентов в Excel.
Предположим, вы инвестируете 1000 долларов США под 10% годовых.
К концу первого года ваши инвестиции вырастут до 1100 долларов США.
Сейчас, во второй год, выплачиваются проценты на 1100 долларов США. Таким образом, вложения увеличиваются до 1210 долларов.
По истечении пяти лет инвестиции вырастают до 1610,51.
Формула сложных процентов по истечении пяти лет: = B1 * 1,1 * 1,1 * 1,1 * 1,1 * 1,1
Или = B1 * (1.1) 5
Итак, вот формула для расчета стоимости ваших инвестиций при использовании сложных процентов:
Будущая стоимость инвестиций = P * (1+ R / N) (T * N)
- P - это основная сумма или первоначальные инвестиции.
- R - годовая процентная ставка. Обратите внимание, что в Excel ставка должна быть в процентах. Например, когда сложный процент составляет 10%, используйте 10%, или 0,1, или 10/100 в качестве R.
- Т - количество лет.
- N - количество начисленных процентов в год. В случае, когда проценты начисляются ежегодно, N принимается равным 1. В случае ежеквартального начисления сложных процентов N равно 4. В случае ежемесячного начисления сложных процентов N равно 12.
Теперь давайте посмотрим на различные примеры расчета сложных процентов в Excel.
Ежегодное компаундирование
В случае годового начисления сложных процентов сложные проценты можно рассчитать по следующей формуле:
Сложный процент = P * R T
Будущую стоимость инвестиций можно рассчитать по следующей формуле:
Будущая стоимость инвестиций = P * (1 + R) T
Обратите внимание, что вам нужно указать ставку 10% или 0,1.
Ежеквартальное компаундирование
В случае ежеквартального начисления сложных процентов можно рассчитать сложный процент по следующей формуле:
Сложный процент = P * (R / 4) (T * 4)
Будущую стоимость инвестиций можно рассчитать по следующей формуле:
Будущая стоимость инвестиций = P * (1 + R / 4) (T * 4)
Ежемесячное приготовление смеси
В случае ежеквартального начисления сложных процентов можно рассчитать сложный процент по следующей формуле:
Сложный процент = P * (R / 12) (T * 12)
Будущую стоимость инвестиций можно рассчитать по следующей формуле:
Будущая стоимость инвестиций = P * (1 + R / 12) (T * 12)
Обратите внимание, что по мере увеличения числа периодов стоимость ваших будущих инвестиций растет. В примерах, показанных выше, значение ежемесячного начисления сложных процентов является самым высоким.
Точно так же вы можете рассчитать стоимость инвестиций с еженедельным начислением сложных процентов (используйте Ns 52) или ежедневным начислением сложных процентов (используйте N как 365).
Использование функции Excel FV для расчета сложного процента
Помимо приведенных выше формул, вы также можете использовать функцию FV для расчета сложных процентов в Excel.
БС - это финансовая функция в Excel, которая используется для расчета будущей стоимости инвестиций.
Вот формула, которая даст вам будущую стоимость инвестиций:
= FV (R / N, R * N ,, - P)
- R - годовая процентная ставка.
- N - количество начисленных процентов в год. В случае, когда проценты начисляются ежегодно, N принимается равным 1. В случае ежеквартального начисления сложных процентов N равно 4. В случае ежемесячного начисления сложных процентов N равно 12.
- П - начальные вложения. Обратите внимание, что это используется с отрицательным знаком, поскольку это отток.
Шаблон калькулятора сложных процентов
Вот простой шаблон калькулятора сложных процентов, который вы можете использовать для расчета стоимости инвестиций.
В раскрывающемся списке выберите, сколько раз будет начисляться процентная ставка. Результат автоматически обновится в ячейке E2.
кликните сюда чтобы скачать шаблон калькулятора сложных процентов.
Вы также можете найти следующие полезные руководства по Excel:
- Расчет средневзвешенного значения в Excel.
- Шаблон расчета возраста.
- Расчет стандартного отклонения в Excel.
- Расчет CAGR в Excel.
- Использование функции PMT в Excel.
- Расчет скользящей средней в Excel
- Как рассчитать IRR в Excel
